题目内容
已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥AD，BC = CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF．
小题1:求证：AD = ED；
小题2:如果AF // CD，求证：四边形ADEF是菱形
小题1:求证：AD = ED；
小题2:如果AF // CD，求证：四边形ADEF是菱形
小题1:∵BC = CD
∴∠DBC=∠BDC
∵AD // BC
∴∠DBC=∠BDA
∴∠BDC=∠BDA
∵AB⊥AD，BE⊥CD
∴∠BAD=∠BED=90°
在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD
∴AD = ED （4分）
小题2:∵AF // CD
∴∠AFD=∠FDE
∵△ABD≌△EBD
∴∠ADF=∠FDE
∴∠AFD=∠ADF
∴AF=AD
∵AD =" ED"
∴AF=ED
∵AF // CD
∴四边形ADEF是平行四边形
∵AD = ED
∴四边形ADEF是菱形 （4分）
(1)利用AAS证明△ABD≌△EBD，从而证明出AD=ED;
(2)先证明ADEF是平行四边形，然后从相邻边相等得出四边形是菱形。
(2)先证明ADEF是平行四边形，然后从相邻边相等得出四边形是菱形。
练习册系列答案
相关题目
A=
，
），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形；如此操作下去，在第3次操作后，剩下的矩形恰好为正方形，则a的值为______．
，AD=DC，点E、P在BC边上，点Q在
(4)若射线EF经过D点，则
.
中，
，
，
直线
为梯形
为
的最小值 。
，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
，FG∥CE，
，分别连结DB、DG（如图3），求∠BDG的度数。