题目内容
在梯形ABCD中，AD∥BC ,∠ABC=
，AD=DC，点E、P在BC边上，点Q在
CD边上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在梯形对角线AC上，记该点为点F，再将
△CPQ沿PQ折叠，使点C与点F重合.下列四个结论正确的有（ ▲）
(1)EF∥PQ (2) 四边形 PCQF是菱形
(3)
(4)若射线EF经过D点，则
.
，AD=DC，点E、P在BC边上，点Q在CD边上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在梯形对角线AC上，记该点为点F，再将
△CPQ沿PQ折叠，使点C与点F重合.下列四个结论正确的有（ ▲）
(1)EF∥PQ (2) 四边形 PCQF是菱形
(3)
(4)若射线EF经过D点，则.| A． (1) (2) | B．（2）（3） | C．（1）（3） | D．（1）（2）（3）（4） |
D
由题意可得EF⊥AC,PQ⊥AC，推出EF∥PQ；由图可知FC垂直且平分PQ，推出四边形 PCQF是菱形；sin∠BCD=
;∵F是ED的中点，FP∥CD ∴
,
∴.故选D
;∵F是ED的中点，FP∥CD ∴, ∴.故选D
练习册系列答案
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ABD的周长为l6cm，则
∥
，
，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为
。
的面积为20
，若存在，请求出所有满足条件的
，CA = 10，DB = 6，OE⊥AC于点O，连结CE，则△CBE的周长是_________．