Question

【题目】如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC.

(1)如果∠AOB=900，∠BOC=400，求∠DOE的度数；

(2)如果∠AOB=α，∠BOC=β （α、β均为锐角，α>β），其他条件不变，求∠DOE；

(3)从(1)、(2)的结果中，你发现了什么规律.

Answer 1

【答案】（1）45°；（2）45°；（3）∠DOE=∠AOB

【解析】试题分析： 根据角平分线的定义，求得和的度数，结合图形，知

和的计算方法一样；

综合和的结论，发现规律：

试题解析：(1)

又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，

(2)

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β.

又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，

(3)∠DOE的大小与∠BOC的大小无关，即