题目内容
【题目】如图4为函数
与
的图象，下列结论：
（1）
；（2）
；（3）当
时，
；（4）
，其中正确的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
由函数y=ax2+bx+c与x轴无交点，可得b2-4ac<0；函数y=ax2+bx+c经过点(0,3),(3,3)，(1,1)，可解得a,b,c的值；当1<x<3时，x2-4x+3<0，由a,b,c的值即可求得
．
∵函数y=ax2+bx+c与x轴无交点，
∴b24ac<0；
故①错误；
∵函数y=ax2+bx+c经过点(0,3),(3,3)，(1,1)
∴c=3,9a+3b+c=3,a+b+c=1,
∴a=1,b=-3,
∴3b+c+6=0，正确
故②正确；
∵x2+(b-1)x+c=x2-4x+3，
∴当1<x<3时， x2-4x+3<0
∴x2+(b1)x+c<0正确
故③正确；
，
故④正确；
故选C.
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