Question

【题目】已知平面直角坐标系xOy，正方形OABC，点B(4，4)，过边BC上动点P（不含端点C）的反比例函数的图象交AB边于Q点，连结PQ，若把横、纵坐标均为整数的点叫做好点，则反比例函数图象与线段PQ围成的图形（含边界）中好点个数为三个时，k的取值范围为________．

Answer 1

【答案】2＜k≤3；k＝8

【解析】

由已知把横、纵坐标均为整数的点叫做好点，则反比例函数图象与线段PQ围成的图形（含边界）中好点个数为三个时，画出图像，结合图像根据好点的定义，就可得k的取值范围．

解：如图，

当反比例函数经过（1，3），（3，1）时，k＝3；

当反比例函数经过（2，1）时，k＝2，此时有5个好点；

∴k的取值范围是2＜x≤3；

当反比例函数经过（2，4）时，反比例函数图象与线段PQ围成的图形（含边界）中好点个数为三个，

∴k＝8；

∴k的取值范围为2＜k≤3；k＝8．

故答案为：2＜k≤3；k＝8．