题目内容
在ΔABC中∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（ ）
| A．1 | B．3 | C．6 | D．非以上答案 |
B
根据题意画出图形，根据点P到各边距离相等，可求出△APE≌△APG，△CPG≌△CPF，设BE=a，根据全等三角形的性质列出方程解答即可．
解：如图所示，设BE=a，
∵AB=7，BC=24，
∴AC=
=
=25，
∵P到各边距离相等，
∴EP=GP=PF，∠1=∠2，∠3=∠4，
∴△APE≌△APG，△CPG≌△CPF，
∴AE=AG，CG=CF，
设CG=x，
∴
，解得，a=3．
∴这个距离是3．
解：如图所示，设BE=a，
∵AB=7，BC=24，
∴AC=
==25，∵P到各边距离相等，
∴EP=GP=PF，∠1=∠2，∠3=∠4，
∴△APE≌△APG，△CPG≌△CPF，
∴AE=AG，CG=CF，
设CG=x，
∴
，解得，a=3．∴这个距离是3．
练习册系列答案
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，sinC=
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
.同理有：
，
，所以
,则BC的长是____________.
≈1.414， 
≈1.732）
m，底面半径为2m，BE=4m。求：