Question

【题目】已知抛物线 的对称轴为 ，交 轴的一个交点为（ ，0），且 ， 则下列结论：① ， ；② ；③ ；④ . 其中正确的命题有（ ）个.
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】如图，

∵对称轴是x=-1，则 =-1，
∴b=2a．
∵a＞0，
∴b＞0；
又抛物线与y的负半轴相交
∴c<0
故①正确；
再取x=-1时，y=a-b+c<0．
故②错误
∵对称轴是x=-1，则 =-1，
∴b=2a．
∵a＞0，
∴b＞a；
故③正确；
∵y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x1 ， 0），且0＜x1＜1，
∴x=-3时，y=9a-3b+c＞0；
故④正确.
故答案为：C．
取x=-1时，y=a-b+c<0可判断②错误。