题目内容

如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为　　　 　　 ．
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试题分析：根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半，即可求得结果.
由图可知，阴影部分的面积
点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE的面积等于△BOF的面积，从而可以判断阴影部分的面积等于矩形面积的一半.
练习册系列答案
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如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．
（1）求证：CE＝CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝2，求DE的长．

图2

 
图1
 
顺次连接等腰梯形的各边中点所得的四边形是___________.
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5㎝，BC=11㎝，高DE=4㎝，则梯形的周长是  ㎝。
已知菱形ABCD的边AB=2，它的周长为        .
 
如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O，∠COD=60°，点E是BC边上的动点，连结DE，OE．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）如图1，当DE平分∠ADC时，试证明OC=EC，并求出∠DOE的度数；

（3）如图2，当DE平分∠BDC时，试证明．
如果，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使EFGH为菱形，四边形应该具备的条件是     （    ）
A．一组对边平行而另一组对边不平行B．对角线相等
C．对角线互相垂直D．对角线互相平分
如图所示，已知矩形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F.

（1）试判断四边形AFCE是怎样的四边形；
（2）求出四边形AFCE的周长.
下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）
A．AB=CD，AD∥BCB．AB=CD，AB∥CD
C．AB∥CD，AD∥BCD．AB=CD，AD=BC

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