题目内容
【题目】二次函数y=
+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，
）、点B（
，
）、点C（
，
）在该函数图象上，则＜＜；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为
和
，且＜，则＜﹣1＜5＜．其中正确的结论有（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B．
【解析】
试题分析：（1）∵
=2，∴4a+b=0．故（1）正确．（2）∵x=﹣3时，y＜0，∴9a﹣3b+c＜0，∴9a+c＜3b，故（2）错误．（3）由图象可知抛物线经过（﹣1，0）和（5，0），∴
，解得
，∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，∵a＜0，∴8a+7b+2c＞0，故（3）正确．（4）∵点A（（﹣3，
）、点B（
，
）、点C（
，
），∵﹣2=
，2﹣（）=
，∴＜，∴点C离对称轴的距离近，∴＞，∵a＜0，﹣3＜＜2，∴＜，∴＜＜，故（4）错误．（5）∵a＜0，∴（x+1）（x﹣5）=
＞0，即（x+1）（x﹣5）＞0，故x＜﹣1或x＞5，故（5）正确．∴正确的有三个.
故选：B．
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