题目内容

【题目】下列命题的逆命题成立的是（　　）

A. 对顶角相等B. 等边三角形是锐角三角形

C. 正方形的对角线互相垂直D. 平行四边形的对角线互相平分

【答案】D

【解析】

利用对顶角的性质、锐角三角形的定义、正方形的性质及平行四边形的性质分别判断后即可确定正确的选项．

解：A、逆命题为相等的角是对顶角，不成立；
B、逆命题为：锐角三角形是等边三角形，不成立；
C、逆命题为：对角线互相垂直的四边形是正方形，不成立；
D、逆命题为：对角线互相平分的四边形是平行四边形，成立，
故选：D．

练习册系列答案
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（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索．连接AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，得到四边形EGFH．此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图（图2）中补全他的证明思路．

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