题目内容

【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°

求证:△AEF≌△BCF.

【答案】证明见解析.

【解析】试题分析:根据垂直定义求出∠AFB=BFC=ADB=90°,求出∠CBF=EAF,根据等腰三角形的判定推出AF=BF,根据ASA推出两三角形全等即可.

证明:∵ADBCBFAC

∴∠AFB=BFC=ADB=90°

∴∠C+CBF=90°C+EAF=90°

∴∠CBF=EAF

∵∠AFB=90°BAC=45°

∴∠ABF=BAF=45°

AF=BF

AEFBCF中,

EAF=CBFAF=BFAFE=BFC

∴△AEF≌△BCFSAS).

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网