题目内容

【题目】已知关于xy的方程组. 给出下列结论:

是方程组的解;②当k时,x y的值互为相反数;

③若方程组的解也是方程x + y =4 – k的解,则k=1;

④若,则. 其中正确的是________

【答案】①②④

【解析】解方程组得出x、y的表达式,根据a的取值范围确定x、y的取值范围,逐一判断.

解:解方程组,得

是方程组的解,结论正确;
②当时,x=3k-2=,y=1﹣k=1-=,x,y的值互为相反数,结论正确;
③∵也是方程x + y =4 – k的解,把解代入,方程x+y=3k-2+1-k=﹣1+2k,结论不正确;
④若,则,z=1,结论正确,
故答案为:①②④.

“点睛”本题考查了二元一次方程组的解,解一元一次不等式组.关键是根据条件,求出x、y的表达式及x、y的取值范围.

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