题目内容

【题目】如图，已知平行四边形的顶点，，点在轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交边于点.则点的坐标为__________．

【答案】

【解析】

依据勾股定理即可得到Rt△AOH中，AO，依据∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO，进而得出HG1，可得G的坐标．

∵AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），∴AH=1，HO=2，∴Rt△AOH中，AO，由题可得：OF平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG．

又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO，∴HG1，∴G（1，2）．

故答案为：（1，2）．

练习册系列答案
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【题目】△ABC 是等边三角形，点 P 在△ABC 内，PA=2，将△PAB 绕点 A 逆时针旋转得到△P1AC，则 P1P 的长等于（ ）

A. 2 B. C. D. 1

【题目】如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F．

（1）证明：△BOE≌△DOF；

（2）当EF⊥AC时，求证四边形AECF是菱形．

【题目】某学校要了解学生上学交通情况，选取七年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知七年级乘公交车上学的人数为50人．

（1）七年级学生中，骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多？多多少人？

（2）如果全校有学生2400人，学校准备的600个自行车停车位是否足够？

【题目】如图是型钢材的截面，5个同学分别列出了计算它的截面积的算式，甲：；乙：；丙：；丁：；戊：.你认为他们之中正确的是（ ）

A. 只有甲和乙B. 只有丙和丁

C. 甲、乙、丙和丁D. 甲、乙、丙、丁和戊

【题目】如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点O在AB的延长线上，OB=，∠AOE=60°，动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OE方向运动，以P为圆心，OP为半径作⊙P，同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线B-C-D向点D运动，Q与D重合时，P，Q同时停止运动，设P的运动时间t秒．

（1）∠BOC= ，PA的最小值是 ；

（2）当⊙P过点C时，求⊙P的劣弧与线段OA围成的封闭图形的面积；

（3）当⊙P与矩形ABCD的边所在直线相切时，求t的值．

【题目】已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°.

求作：射线CG，使得CG∥AB．

下面是小东设计的尺规作图过程．

作法：

①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；

②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；

③以点F为圆心，DE长为半径作弧，两弧在∠FCB内部交于点G；

④作射线CG．所以射线CG就是所求作的射线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：连接FG、DE.

∵△ADE ≌ △_________，

∴∠DAE = ∠_________．

∴CG∥AB（___________________）（填推理的依据）．

【题目】如图抛物线y=ax2+bx，过点A（4，0）和点B（6，2），四边形OCBA是平行四边形，点M（t，0）为x轴正半轴上的点，点N为射线AB上的点，且AN=OM，点D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；

（2）当△AMN的周长最小时，求t的值；

（3）如图②，过点M作ME⊥x轴，交抛物线y=ax2+bx于点E，连接EM，AE，当△AME与△DOC相似时．请直接写出所有符合条件的点M坐标．

【题目】如图，已知四边形的边在轴上，，过点的双曲线交于，且，若的面积等于3，则的值等于（ ）

A. 2B. C. D.

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