题目内容
【题目】如图，已知网格上最小的正方形的边长为
（长度单位），点
在格点上.
（1）直接在平面直角坐标系中作出
关于
轴对称的图形
（点
对应点
，点
对应点
）；
（2）的面积为 （面积单位）（直接填空）；
（3）点
到直线
的距离为 （长度单位）（直接填空）；
【答案】（1）（图略）；（2）
；（3）
.
【解析】
（1）分别作出点A和点C关于y轴的对称点，再与点B首尾顺次连接即可得；
（2）利用割补法求解可得；
（3）根据
A1C1h=S△ABC且A1C1=5求得h的值即可得．
（1）如图所示，△A1BC1即为所求．
（2）△ABC的面积为4×4-×2×4-×1×2-×4×3=5，
故答案为5．
（3）∵A1C1=
=5，
∴A1C1h=S△ABC，即×5×h=5，
解得h=2，
∴点B到直线A1C1的距离为2，
故答案为2．
练习册系列答案
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【题目】数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽3dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大．
下面是探究过程，请补充完整：
（1）设小正方形的边长为x dm，体积为y dm3，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式： ；
（2）确定自变量x的取值范围是 ；
（3）列出y与x的几组对应值.
x/dm | … |
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| … |
y/dm3 | … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | m | 3.0 | 2.8 | 2.5 | n | 1.5 | 0.9 | … |
（4）在下面的平面直角坐标系
中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象如下图；
结合画出的函数图象，解决问题：
当小正方形的边长约为 dm时，（保留1位小数），盒子的体积最大，最大值约为 dm3．（保留1位小数）
