题目内容

【题目】如图,ABC中,C=90°AC=6BC=8,动点PA点出发,以1cm/s的速度,沿A—C—BB点运动,同时,动点QC点出发,以2cm/s的速度,沿C—B—AA点运动,当其中一点运动到终点时,两点同时停止运动。设运动时间为t秒,当t=_______秒时,PCQ的面积等于8cm2.

【答案】2或4或

【解析】设经过t秒钟,PCQ的面积等于8

0t≤4时,PAC上,QBC上,则PC=6-tCQ=2t

∴△PCQ的面积= PCCQ= ,解得:t=2t=4

4t≤6时,PAC上,QAB上,如图,∵AC=6BC=8AC=10QQHACH,则PC=6-tBQ=2t-8AQ=18-2tQHBC ,解得:QH=0.818-2t),∴△PCQ的面积=PCQH=解得:t=4t=114t≤6,故两个答案都舍去

③当6t≤8时, PBC上,QAB上,如图,∵AC=6BC=8AC=10QQHBCH,则PC=t-6BQ=2t-8AQ=18-2tQHAC ,解得:QH=0.62t-8),∴△PCQ的面积=PCQH=,解得:t= t=.6t≤8,故t=

故答案为:24

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