题目内容
【题目】如图，P是反比例函数y＝
图象上一点，PM∥x轴交y轴于点M，MP＝2，点Q的坐标为（4，0），连接PO、PQ，△OPM的面积为3，求该反比例函数的表达式是△OPQ的面积．
【答案】y＝
，S△OPQ＝6．
【解析】
（1）根据反比例函数系数k的几何意义，由△OPM的面积确定出比例系数k的值即可；（2）由PM=2得出点P的纵坐标，即△OPQ在OQ上的高，结合点Q的坐标为（4，0）可得答案．
设P（a，b），a＞0，b＞0，
∵PM∥x轴，
∴S△OPM＝
ab＝3，
∴ab＝6，
∵P是反比例函数y＝
图象上一点，
∴b＝
，即k＝ab＝6，
∴反比例函数的表达式为y＝，
∵MP＝2，即P点的横坐标为2，
∴y＝
＝3，
∴S△OPQ＝×4×3＝6．
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