题目内容
【题目】在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB边上一点， ∠BCE=15°，EF∥AD交DC于点F.
（1）依题意补全图形，求∠FEC的度数；
（2）若∠A=140°，求∠AEC的度数.
【答案】（1）补全的图形见解析，15°；（2）55°．
【解析】（1）按题目要求进行补全图形可得EF∥BC，从而可求∠FEC=15°；
（2）根据EF∥AD得∠AEF+∠A=180°；又∠A=140°，故可求∠AEF，从而可求出结论.
（1）补全的图形如图所示．
∵AD∥BC，EF∥AD，
∴EF∥BC．
∴∠FEC=∠BCE．
∵∠BCE=15°，
∴∠FEC=15°．
（2）∵EF∥AD，
∴∠AEF+∠A=180°.
∵∠A=140°，
∴∠AEF=40°．
∴∠AEC=55°．
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