题目内容
【题目】如图，已知ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE． 
【答案】证明：∵F是BC边的中点， ∴BF=CF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥CD，
∴∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，
∵在△CDF和△BEF中
∴△CDF≌△BEF（AAS），
∴BE=DC，
∵AB=DC，
∴AB=BE
【解析】根据平行四边形性质得出AB=DC，AB∥CD，推出∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，证△CDF≌△BEF，推出BE=DC即可．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．
练习册系列答案
相关题目
【题目】红岭中学在“五四青年节”组织九年级全体学生320人进行了一次“爱我中华”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段（x表示分数） | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 4 | 0.1 |
60≤x＜70 | 8 | b |
70≤x＜80 | a | 0.3 |
80≤x＜90 | 10 | 0.25 |
90≤x＜100 | 6 | 0.15 |
（1）表中a＝ ， b＝ ， 并补全直方图．
（2）若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是；
（3）请估计该年级分数在80≤x＜100的学生有多少人？
