题目内容
【题目】数学中我们学习了尺规作图,小明发现有些作图只用一种工具就可以完成,你能解决下列问题吗?
(1)请只用无刻度的直尺完成下列作图,不写画法,保留画图痕迹(用虚线表示画图过程,实线表示画图结果)在图1中,过点A画一条直线把正五边形ABCDE分成面积相等的两部分;
(2)已知直线l及l外一点A(按下列要求作图,不写画法,保留画图痕迹).
①在图2中,只用圆规在直线l上画出两点B、C,使得点A、B、C是一个等腰三角形的三个顶点;
②在图3中,只用圆规在直线l外画出一点P,使得点A、P所在直线与直线l平行.
【答案】(1)作图见解析;(2)①作图见解析;②作图见解析
【解析】
(1)正五边形是轴对称图形,作出其对称轴即可;
(2)①根据等腰三角形的两边相等,以点A为圆心作弧即可;
②结合①,根据平行四边形的判定与性质,以A为圆心,BC长为半径作弧,以C为圆心,AB长为半径作弧,进而求解.
解:(1)如图,连接BD、CE,BD与CE相交于点O,过点O与点A作直线,则直线AO即为所求;
(2)①如图,以点A为圆心作弧,与l相交于B、C两点,则点B,点C即为所求;
②如图,在上一题的基础上再以A为圆心,BC长为半径作弧,以C为圆心,AB长为半径作弧,两弧相交于P点,则点P即为所求.
练习册系列答案
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时间第天 | 1 | 2 | 3 | … | 80 |
销售单价(元/) | 49. 5 | 49 | 48. 5 | … | 10 |
(1)写出销售单价(元/)与时间第天之间的函数关系式;
(2)在整个销售旺季的80天里,哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?