题目内容
如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中
，
，
，
，
，
，…的圆心依次按点A、B、C、D、E、F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…．当AB=1时，l2011=______．
 |
| FK1 |
|
| K1K2 |
|
| K2K3 |
|
| K3K4 |
|
| K4K5 |
|
| K5K6 |
L1=
=
；
L2=
=
；
L3=
=
；
L4=
=
；
按照这种规律可以得到：
Ln=
，
∴L2011=
．
故答案为：
．
| 60π×1 |
| 180 |
| π |
| 3 |
L2=
| 60π×2 |
| 180 |
| 2π |
| 3 |
L3=
| 60π×3 |
| 180 |
| 3π |
| 3 |
L4=
| 60π×4 |
| 180 |
| 4π |
| 3 |
按照这种规律可以得到：
Ln=
| nπ |
| 3 |
∴L2011=
| 2011π |
| 3 |
故答案为：
| 2011π |
| 3 |
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