Question

【题目】郑州市农业路高架桥二层的开通，较大程度缓解了市内交通的压力，最初设计南阳路口上桥匝道时，其坡角为15°，后来从安全角度考虑将匝道坡角改为5°(见示意图)，如果高架桥高CD＝6米，匝道BD和AD每米造价均为4 000元，那么设计优化后修建匝道AD的投资将增加多少元？(参考数据：sin5°≈0.08，sin15°≈0.25，tan5°≈0.09，tan15°≈0.27，结果保留整数)

Answer 1

【答案】204000元.

【解析】

试题根据锐角三角函数可以分别表示出和的长，从而可以求得设计优化后修建匝道的投资将增加多少元．

试题解析：由题意可得，

米，

∴在中,

在中,

∴设计优化后修建匝道的投资将增加： (元)，

即设计优化后修建匝道的投资将增加元。