题目内容

如图，在长方形ABCD中，周长为28厘米，对角线AC长为10厘米，则长方形ABCD的面积是______平方厘米．
设AB=x，BC=y，
则根据矩形ABCD的周长得2x+2y=28，
对角线AC的长
AB2+BC2
=
x2+y2
=10，
解得x=8厘米，y=6厘米，
∴长方形ABCD的面积S=AB•BC=6厘米×8厘米=48平方厘米，
故答案为 48．
练习册系列答案
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已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P为对角线AC上一点，过P作BP的垂线交直线AD于点Q，若△APQ为等腰三角形，则AP的长度为______．
四边形ABCD为矩形，已知点A（1，1），B（3，1），C（3，5），那么D点坐标为（　　）
A．（1，3）B．（1，5）C．（5，3）D．（5，1）
已知：矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线l过点M且与AC垂直，与AD相交于点E．
（1）如果直线l与边BC相交于点H（如图1）AM=
1
3
AC且AD=a，求的AE长（用含a的代数式表示）；
（2）在（1）中，直线l把矩形分成两部分的面积比为2：5，求a的值；
（3）若AM=
1
4
AC，且直线l经过点B（如图2），求AD的长；
（4）如果直线l分别与边AD，AB相交于点E，F，AM=
1
4
AC，设AD的长为x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围（求x的取值范围可不写过程）．
在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，tan∠ADC=2．
（1）求DC的长；
（2）E为梯形内一点，F为梯形外一点，若BF=DE，∠FBC=∠CDE，试判断△ECF的形状，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，若BE⊥EC，BE：EC=4：3，求DE的长．
已知：如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交外角∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足为E、F．
（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明你的结论．
（2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形，为什么？
如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，△AOB是等边三角形，则AD的长为______cm．
如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（　　）
A．3对B．4对C．5对D．6对

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