Question

化简求值：
（1）（x²+3x）（x-3）-x（x-2）²+（-x-y）（y-x）其中x=3，y=-2．
（2）已知x=

1

6

，y=

1

8

，求代数式（2x+3y）²-（2x-3y）²的值．

Answer 1

分析：（1）利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式的运算法则将正事展开，再合并同类项，最后把x=3，y=-2代入化简的结果即可；
（2）利用公式（a+b）²=a²+2ab+b²；（a-b）²=a^2_-2ab+b²，将式子展开再合并同类项，最后把x=

1

6

，y=

1

8

，代入化简的结果即可的问题答案．

解答：解：（1）原式=x³-3x²+3x²-9x-x（x²-4x+4）+x²-y²
=5x²3x-y²，
当x=3，y=-2时，原式=5×9-13×3-4=2；

（2）解：（2x+3y）²-（2x-3y）²
=（2x+3y+2x-3y）（2x+3y-2x+3y），
=24xy
∴当x=

1

6

，y=

1

8

时，原式=24×

1

6

×

1

8

=

1

2

．

点评：本题考查了整式的混合运算，在运算时要利用好乘法公式：（a+b）²=a²+2ab+b²；（a-b）²=a²-2ab+b²．