题目内容
【题目】用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②中的一种）．设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）
（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？
（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？
【答案】（1）1米或3米；（2）
，3平方米.
【解析】试题分析：（1）先用含x的代数式（12﹣3x）÷3=4﹣x表示横档AD的长，然后根据矩形的面积公式列方程，求出x的值．
（2）用含x的代数式（12﹣4x）÷3=4﹣
x表示横档AD的长，然后根据矩形面积公式得到二次函数，利用二次函数的性质，求出矩形的最大面积以及对应的x的值．
解：(1)由题意，BC的长为(4x)米，依题意，得：
x(4x)=3，即x4x+3=0，解得 x1=1，x2=3．
答：当AB的长度为1米或3米时，矩形框架ABCD的面积为3平方米．
(2)根据题意，由图2得，AD=(124x)÷3=4
x，∴S=ABAD=x(4
x)= 
x+4x
配方得S=
，∴当x=
时，S取最大值3．
答：当x=
时，矩形框架ABCD的面积最大，最大面积是3平方米．
【题目】某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：
一户居民每月用电量x(单位：度) | 电费价格(单位：元/度) |
0＜x≤200 | 0.48 |
200＜x≤400 | 0.53 |
x＞400 | 0.78 |
七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是( )
A. 100B. 396C. 397D. 400
【题目】诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．
组别 | 成绩分组(单位：分) | 频数 |
A | 50≤x＜60 | 40 |
B | 60≤x＜70 | a |
C | 70≤x＜80 | 90 |
D | 80≤x＜90 | b |
E | 90≤x＜100 | 100 |
合计 | c |
根据以上信息解答下列问题：
(1)统计表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)扇形统计图中，m的值为 ，“E”所对应的圆心角的度数是 (度)；
(3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？
