Question

【题目】（本题8分）如图某幢大楼顶部有广告牌CD．张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45°．（取 ,计算结果保留一位小数）

（1）求这幢大楼的高DH；

（2）求这块广告牌CD的高度．

Answer 1

【答案】（1）27.6米；(2) 5.0米

【解析】试题分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形Rt△DME与Rt△CNE；应利用ME﹣NE=AB=14构造方程关系式，进而可解即可求出答案．

试题解析：解：（1）在Rt△DME中，ME=AH=45米；

由tan30°= ，得DE=45×=15×1.732=25.98米；

又因为EH=MA=1.6米，因而大楼DH=DE+EH=25.98+1.6=27.58≈27.6米；

（2）又在Rt△CNE中，NE=45﹣14=31米，由tan45°= ，得CE=NE=31米；

因而广告牌CD=CE﹣DE=31﹣25.98≈5.0米；

答：楼高DH为27.6米，广告牌CD的高度为5.0米．