题目内容

⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-7x+12=0的两根，如果两圆外切，那么圆心距d的值是______．
由方程x2-7x+12=0，得x1+x2=7，
根据题意，两圆外切，d=x1+x2=7
故答案为：7．
练习册系列答案
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“生活处处皆学问”，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（　　）
A．外离B．外切C．内含D．内切
如图，PQ=10，以PQ为直径的圆与一个以20为半径的⊙O内切于点P，与正方形ABCD切于点Q，其中A、B两点在⊙O上．若AB=m+
n
，其中m、n是整数，求m+n的值．
同一平面内，半径是2cm和7cm的两圆的圆心距为5cm，则它们的位置关系是（　　）
A．相离B．相交C．外切D．内切
如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，若BC=4，BD=9，则AB的长为（　　）
A．5B．6C．7D．8
两圆的半径分别为R和r，圆心距为1，且R、r分别是方程x2-9x+20=0的两个根，则两圆的位置关系是（　　）
A．相交B．外切C．内切D．外离
已知两个圆的半径分别为2和7，两个圆的圆心之间的距离是5，则这两个圆的位置关系是______．
阅读下面的数学课堂的片段，回答下面的问题．
在学习两圆位置关系的时候，王老师请同学们交流讨论以下问题，“已知两圆相交于A、B两点，AB的长是6cm，大圆的半径为5cm，小圆的半径为
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cm，那么两圆的圆心距是多少”？同学们思考片刻，王平同学举手回答：“两圆的圆心距长是6cm”；李伟同学回答：“两圆的圆心距长是2cm”．还有一些同学提出了不同看法…
①假如你是王平、李伟的同学，你对他俩的回答有何意见？认为那位说得对，请说出理由；若认为不对，请你画出图形，将正确的解答过程写出来．
②通过这个问题你有何感受？（请用一句话表示．）
如图，已知扇形AOB，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O1与以BC为直径的半圆O2相切于点D．
（1）若⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，求R与r的比；
（2）若扇形的半径为12，求图中阴影部分面积．

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