题目内容
【题目】下列命题中正确的个数是（ ）
①过三点可以确定一个圆
②直角三角形的两条直角边长分别是5和12，那么它的外接圆半径为6.5
③如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切，那么圆心距为5厘米
④三角形的重心到三角形三边的距离相等．
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】A
【解析】
①根据圆的作法即可判断；
②先利用勾股定理求出斜边的长度，然后根据外接圆半径等于斜边的一半即可判断；
③根据圆与圆的位置关系即可得出答案；
④根据重心的概念即可得出答案．
①过不在同一条直线上的三点可以确定一个圆，故错误；
②∵直角三角形的两条直角边长分别是5和12，
∴斜边为
,
∴它的外接圆半径为
，故正确；
③如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切，那么圆心距为5厘米或1厘米，故错误；
④三角形的内心到三角形三边的距离相等，故错误；
所以正确的只有1个，
故选：A．
练习册系列答案
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【题目】小亮同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了若干户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）
月均用水量（单位：t） | 频数 | 百分比 |
2≤x＜3 | 2 | 4% |
3≤x＜4 | 12 | 24% |
4≤x＜5 | a | b |
5≤x＜6 | 10 | 20% |
6≤x＜7 | c | 12% |
7≤x＜8 | 3 | 6% |
8≤x＜9 | 2 | 4% |
（1）频数分布表中a= ，b= ．（填百分比），c= ；补全频数分布直方图．
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有 户；
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列表法或画树状图求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．
