题目内容

【题目】一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（ ）

A.容易题和中档题共60道B.难题比容易题多20道

C.难题比中档题多10道D.中档题比容易题多15道

【答案】B

【解析】

设容易题有a题，中档题有b题，难题有c题，根据“三种题型共100道，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道”，即可得出关于a，b，c的三元一次方程组，用方程①×2-方程②，可求出c-a=20，即难题比容易题多20题，此题得解．

解：设容易题有a题，中档题有b题，难题有c题，

依题意，得：

①×2-②，得：c-a=20，

∴难题比容易题多20题．

故选：B．

练习册系列答案
相关题目

【题目】问题提出

（1）如图①，在中，，求的面积．

问题探究

（2）如图②，半圆的直径，是半圆的中点，点在上，且，点是上的动点，试求的最小值．

问题解决

（3）如图③，扇形的半径为在选点，在边上选点，在边上选点，求的长度的最小值．

【题目】如图，矩形中，点E在上，过点E作交于F，且，，点M是线段上的动点，连接，过点E作的垂线交于点N，垂足为H．以下结论：①；②；③；④连接，则的最小值为；其中正确的结论是____________（所有正确结论的序号都填上）．

【题目】已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，E为BC中点，AB＝DE．

（1）求证：四边形ABED是菱形；

（2）若∠C＝60°，CD＝4，求四边形ABCD的面积．

【题目】李师傅驾车从甲地到乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示油箱中剩余油量4升，已知汽车行驶时，每小时耗油量一定，设油箱中剩余油量为（升），汽车行驶时间为（时）,与之间的函数图像如图所示．

（1）求李师傅加油前与之间的函数关系式；

（2）求的值；

（3）李师傅在加油站的加油量．

【题目】电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．

表1：四种款式电脑的利润

电脑款式

A

B

C

D

利润（元/台）

160

200

240

320

表2：甲、乙两店电脑销售情况

电脑款式

A

B

C

D

甲店销售数量（台）

20

15

10

5

乙店销售数量（台）8

8

10

14

18

试运用统计与概率知识，解决下列问题：

（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为　 　；

（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．

【题目】综合与实践：折纸中的数学

问题情境：

在矩形中，＝12，点、分别是、的中点，点、分别在、上，且＝，将△沿折叠，点的对应点为点，将△沿折叠，点的对应点为点Q，且点、均落在矩形的内部（如图①）．

数学思考：

（1）判断与是否平行，并说明理由；

（2）当长度是多少时，存在点，使四边形是有一个内角为60°的菱形（如图②）？直接写出的长度及菱形的面积．

【题目】已知抛物线，，直线．

（1）若该抛物线与轴交点的纵坐标为，求该抛物线的顶点坐标；

（2）证明：该抛物线与直线必有两个交点；

（3）若该抛物线经过点，且对任意实数，不等式都成立；当时，该二次函数的最小值为．求直线的解析式．

【题目】如图，二次函数的图象与y轴交于C点，交x轴于点A（-2，0），B（6，0），P是该函数在第一象限内图象上的动点，过点P作PQ⊥BC于点Q，连接PC，AC．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）求线段PQ的最大值；

（3）是否存在点P，使得以点P，C，Q为顶点的三角形与△ACO相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网