题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x﹣6与双曲线
（k≠0）的一个交点为A（m，2），与x轴交于点B，与y轴交于点C．
（1）求点B的坐标及k的值；
（2）若点P在x轴上，且△APC的面积为16，求点P的坐标．
【答案】（1）（3，0），k=8；（2）P1(-1,0) P2(7,0)
【解析】
（1）令y=0，代入直线y=2x-6，可得其与x轴交点B的坐标，将点A代入直线表达式可得m值，再将点A坐标代入反比例函数表达式可得k值；
（2）过点A作
轴于点M，
的面积可表示成
、
的面积和，可得BP长，结合点B坐标可得P点坐标.
解（1）令y=0,则2x-6=0，可得x=3
∴ 直线y=2x-6与x轴交点B的坐标为（3，0）
将A(m,2)代入y=2x-6得m=4.
将A(4,2)代入
得k=8
（2）过点A作轴于点M，
所以点P的坐标为（-1,0）或（7,0）.
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