[题目]如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解时给出的.人们称它为赵爽弦图“．已知AE＝4.BE＝3.若向正方形ABCD内随意投掷飞镖(每次均落在正方形ABCD内.且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等).则恰好落在正方形EFGH内的概率为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为”赵爽弦图“．已知AE＝4，BE＝3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为（　　）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由AE=4，BE=3，得AB=5，所以正方形ABCD的面积：5×5=25，正方形EFGH的面积：25-4××3×4=1，则恰好落在正方形EFGH内的概率为．

解：∵AE＝4，BE＝3，∠AEB=90°，

∴AB＝5，

∴正方形ABCD的面积：5×5＝25，

正方形EFGH的面积：25﹣4×＝1，

∴恰好落在正方形EFGH内的概率为，

故选：A．

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