Question

【题目】如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα= ，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是cm．

Answer 1

【答案】180
【解析】解：由题意得，FG= EF=30， ∵EF∥BC，
∴∠AFE=α，
∴ = ，即 = ，
解得，AG=75，
∵EF∥BC，
∴ = = ，
解得，AD=180，
∴“人字梯”的顶端离地面的高度AD是180cm，
所以答案是：180．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用关于坡度坡角问题的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．