题目内容
【题目】如图,已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份,从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF,tanα= ,则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是cm.
【答案】180
【解析】解:由题意得,FG= EF=30, ∵EF∥BC,
∴∠AFE=α,
∴ = ,即 = ,
解得,AG=75,
∵EF∥BC,
∴ = = ,
解得,AD=180,
∴“人字梯”的顶端离地面的高度AD是180cm,
所以答案是:180.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用关于坡度坡角问题的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比).用字母i表示,即i=h/l.把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角),那么i=h/l=tanA.
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