Question

【题目】己知反比例函数y= （k常数，k≠1）．
（1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一个分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；
（3）若k=9，试判断点B（﹣ ，﹣16）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：把A（2，1）代入y= 得k﹣1=2×1，解得k=3
（2）解：根据题意得k﹣1＜0，解得k＜1
（3）解：在．理由如下：

当k=9时，反比例函数解析式为y= ，

因为﹣ ×（﹣16）=8，

所以点B在这个函数的图象上

【解析】（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k﹣1=2×1，然后解方程即可；（2）根据反比例函数的性质得k﹣1＜0，然后解不等式；（3）根据反比例好图象上点的坐标特征解析判断．