题目内容
【题目】内部员工互相交换职位是公司培养新人的一种模式,如图1,位于成都的某集团总公司在距离成都的市设有一个分公司,现对新入职1年的总公司小颖和分公司小王做职位交换学习,周日早上小颖开车从成都出发,1个小时后,小王开车从市出发,并以各自的速度匀速行驶,小王到达中途的地时突然接到分公司紧接通知只好原路原速返回,而小颖还是一直从成都直达市,结果两人同时到达市.小颖和小王距各自出发地的路程(千米)与小王开车出发所用的时间(小时)的关系如图2,结合图象信息解答下列问题:
(1)小颖的速度是____________千米/时,图2中____________;小王的速度是____________千米/时;
(2)请写出小王距他的出发地市的距离与他出发的时间的关系式;
(3)直接写出小颖和小王相距100千米时的值.
【答案】(1)60,7,100;(2);(3)2或或
【解析】
(1)当x=0时,小颖的y=60,即小颖的速度为60km/h,通过计算小颖全程需要的时间可得a,小王来回的路程除时间得到小王的速度;
(2)小王的关系式需要分2段,一段是小王向成都出发,一段是返回;
(3)存在3种情况,一种是小王和小颖未相遇,相距100km;一种是相遇后,他们俩继续向前走,相距100km;还有一种是小王返回后,追击小颖,距离为100km
(1)当x=0时,小颖的y=60,即小颖的速度为60km/h
由图像得,总路程为480km
∴a=
∵小王和小颖一起到达A处,∴小王来回一趟的时间也为7h
由图像得,小王在行驶了350km后返回
∴小王来回一趟的总距离为700km
∴小王的速度为:km/h
(2)情况一:小王向成都出发
则:y=100x,(0≤x≤3.5)
情况二:小王返回A处
则:y=350-100(x-3.5)=700-100x,
∴
(3)情况一:如下图,当小颖和小王相向出发,还未相遇时,设时,相距100km
则:
情况二:如下图,小颖和小王继续相向而行,直至相遇后,继续保持前进,设时,相距100km
则:
情况三:如下图,小颖继续前进,小王折返向A行驶,小王追击小颖,设时,相距100km
480-60-60
解得:
综上得:t=2或或