题目内容
【题目】如图①，在长方形
中，
cm，
cm.现将其按下列步骤折叠:(1)将边
向边
折叠，使边落在边上，得到折痕
，如图②;(2)将
沿
折叠，与
交于点
，如图③.则所得梯形
的周长等于( )
A. 
cm B. 
cm
C. 
cm D. 
cm
【答案】C
【解析】
根据折叠的性质得到梯形上底、下底以及高的长，再根据勾股定理求出FC的长，然后计算周长即可.
图②中，根据折叠的性质可得B′F＝AB′＝12cm，B′D＝AD－AB′＝16－12＝4cm.图③中，AD＝AB′－B′D＝8，因为B′F∥DG，所以△ADG∽△ABF，所以
＝
，所以DG＝8.显然△ADG是等腰直角三角形，且△ADG∽△GCF，因此△GCF也是等腰直角三角形.所以FG＝
＝
.故梯形B′DFG的周长是DG＋B′F＋B′D＋FG＝8＋12＋4＋＝
.故选C.
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