题目内容
【题目】某校计划购买篮球、排球共20个,购买2个篮球,3个排球,共需花费190元;购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同。
(1)篮球和排球的单价各是多少元?
(2)若购买篮球不少于8个,所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案,并直接写出其中最省钱的购买方案
【答案】(1)篮球每个50元,排球每个30元. (2)满足题意的方案有三种:①购买篮球8个,排球12个;②购买篮球9,排球11个;③购买篮球10个,排球10个;方案①最省钱
【解析】试题分析:(1)设篮球每个x元,排球每个y元,根据费用可得等量关系为:购买2个篮球,3个排球,共需花费190元;购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同,列方程求解即可;
(2)不等关系为:购买足球和篮球的总费用不超过800元,列式求得解集后得到相应整数解,从而求解.
试题解析:解:(1)设篮球每个x元,排球每个y元,依题意,得:
解得.
答:篮球每个50元,排球每个30元.
(2)设购买篮球m个,则购买排球(20-m)个,依题意,得:
50m+30(20-m)≤800.
解得:m≤10.
又∵m≥8,∴8≤m≤10.
∵篮球的个数必须为整数,∴只能取8、9、10.
∴满足题意的方案有三种:①购买篮球8个,排球12个,费用为760元;②购买篮球9,排球11个,费用为780元;③购买篮球10个,排球10个,费用为800元.
以上三个方案中,方案①最省钱.
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