题目内容
【题目】如图,一个半径为的圆形纸片在边长为的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是____________.
【答案】
【解析】
过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线,垂足分别为D,E,连AO1,则在Rt△ADO1中,可求得AD=,四边形ADO1E的面积等于三角形ADO1的面积的2倍,还可求出扇形O1DE的面积,所求面积等于四边形ADO1E的面积减去扇形O1DE的面积的三倍.
如图,当圆形纸片运动到与∠A的两边相切的位置时,
过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线,垂足分别为D,E,
连结AO1,则Rt△ADO1中,∠O1AD=30°,O1D=r,AD=,
∴
由S四边形ADO1E=
∵由题意,∠DO1E=120°,得S扇形O1DE=
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为
故答案为:
【题目】今年5月份,我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分为A,B,C,D四个等级,并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:
等级 | 成绩(s) | 频数(人数) |
A | 90<s≤100 | 4 |
B | 80<s≤90 | x |
C | 70<s≤80 | 16 |
D | s≤70 | 6 |
根据以上信息,解答以下问题:
(1)表中的x= ;
(2)扇形统计图中m= ,n= ,C等级对应的扇形的圆心角为 度;
(3)该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者,已知这四人中有两名男生(用a1,a2表示)和两名女生(用b1,b2表示),请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率.
【题目】随着生活水平的提高,人们对空气质量的要求也越来越高。为了了解月中旬长春市城区的空气质量情况,某校“综合实践环境调查”小组,从天气预报网抽取了朝阳区和南关区这两个城区年月日——年月日的空气质量指数,作为样本进行统计,过程如下,请补充完整.
收集数据
朝阳区 | ||||||||||
南关区 |
整理、描述数据
按下表整理、描述这两城区空气质量指数的数据.
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 中度污染 | 重度污染 |
朝阳区 | |||||
南关区 |
(说明:空气质量指数时,空气质量为优;空气质量指数时,空气质量为良;空气质量指数时,空气质量为轻微污染;空气质量指数时,空气质量为中度污染;空气质量指数时,空气质量为重度污染.)
分析数据
两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表所示.
城区 | 平均数 | 中位数 | 方差 |
朝阳区 | |||
南关区 |
请将以上两个表格补充完整.
得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好?请至少从两个不同的角度说明推断的合理性.