题目内容

【题目】如图,在ABC中,∠C90°BC8cmAC6cm,点EBC的中点,动点PA点出发,以每秒2cm的速度沿ACE运动,最终到达点E.若设点P运动的时间是t秒,那么当t取何值时,APE的面积等于10

【答案】秒或

【解析】

分点P在线段AC上和点P在线段CE上两种情况考虑,根据三角形的面积公式分别列出关于t的一元一次方程,解之即可得出结论.

解:BC8cm,点EBC的中点,

CEBC4cm

当点P在线段AC上,即0t3时,如图1所示,

AP2t

∵∠C90°

SAPEAPCE4t10

解得:t

当点P在线段CE上,即3t5时,如图2所示,

AC6cmPE=(102tcm

SAPEACPE3102t)=10

解得:t

综上所述:当t秒或秒时,APE的面积等于10

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