Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC，求∠ACB的度数．

Answer 1

分析：首先设∠ACB=x°，由在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC，即可用x表示出∠CAB，∠B的度数，然后由三角形内角和定理，得到方程，解此方程即可求得答案．

解答：解：设∠ACB=x°，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB=x°，
∵AD=DC，
∴∠DCA=∠DAC=x°，
∴∠DCB=2x°，
在梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠B=∠DCB=2x°，
∵CA=CB，
∴∠CAB=∠B=2x°，
在△ABC中，x+2x+2x=180，
∴x=36，
答：∠ACB的度数是36°．

点评：此题考查了梯形的性质以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．