题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，点P是边DC上一动点，设D，P两点之间的距离为xcm，P，A两点之间的距离为ycm.
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）确定自变量x的取值范围________；
（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 3 | 3.1 | 3.6 | 4.3 |
| 5.8 | 6.7 |
（3）在下列网格中建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各组数值对应的点，画出该函数的图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当PA=2AD 时，PD的长度约为______cm．
【答案】（1）0≤x≤6；（2）5.0 ；（3）如图见解析；（4）5.4．
【解析】
（1）根据CD的长度即可判断．
（2）利用测量法解决问题即可．
（3）利用描点法画出函数图象即可．
（4）利用图象法判断出y＝6时x的值即可．
解：（1）∵点P在线段CD上运动，
∴0≤x≤6．
故答案为：0≤x≤6；
（2）当x＝4时，利用测量法可知y＝5.0；
（3）图形如图所示：
（4）观察图象可知：y＝6时，x＝5.4（cm）
故答案为：5.4.
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【题目】一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把1,3,6,10,15,21，…，称为“三角形数”；把1,4,9,16,25，…，称为“正方形数”.
将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：
三角形数 | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | a | … |
正方形数 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | b | 49 | … |
五边形数 | 1 | 5 | 12 | 22 | C | 51 | 70 | … |
（1）按照规律，表格中a=___，b=___，c=___．
（2）观察表中规律，第n个“正方形数”是________；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是___________．
