题目内容

【题目】如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（　　）

A.B.C.D.2

【答案】C

【解析】

过P点作PD⊥x轴，垂足为D，根据A（，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面积，利用S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP，列方程求a．

过P点作PD⊥x轴，垂足为D，由A（，0）、B（0，1），得OA，OB=1．

∵△ABC为等边三角形，由勾股定理，得AB2，∴S△ABC．

又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP（1+a）×3（3）×a=

由2S△ABP=S△ABC，得：，∴a．

故选C．

练习册系列答案
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A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

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A. 1 B. C. 2 D. -1

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（2）求证：FQ=BQ

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A.两条直线中总有一条与双曲线相交

B.当 m＝1 时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等

C.当 m＜0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴左侧

D.当 m＞0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴右侧

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，点P是边DC上一动点，设D，P两点之间的距离为xcm，P，A两点之间的距离为ycm.

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）确定自变量x的取值范围________；

（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

3

3.1

3.6

4.3

　 　

5.8

6.7

（3）在下列网格中建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各组数值对应的点，画出该函数的图象；

（4）结合画出的函数图象，解决问题：当PA=2AD 时，PD的长度约为______cm．

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