题目内容

【题目】如图,D,E△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.

(1)求证:BD=CE;

(2)若AD=BD=DE,求∠BAC的度数.

【答案】(1)见解析;(2)∠BAC=120°.

【解析】

(1)作AFBC于点F,利用等腰三角形三线合一的性质得到BF=CF,DF=EF,相减后即可得到正确的结论.

(2)根据等边三角形的判定得到ADE是等边三角形,根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及角的和差关系即可求解.

(1)过点AAFBCF.

AB=AC,AD=AE.

BF=CF,DF=EF.

BD=CE.

(2)AD=DE=AE

∴△ADE是等边三角形,

∴∠DAE=ADE=60°.

AD=BD,

∴∠DAB=DBA.

∴∠DAB=ADE=30°.

同理可求得∠EAC=30°,

∴∠BAC=120°.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网