Question

已知：如图，线段AB、DE表示一个斜靠在墙上的梯子的两个不同的位置，若CB=3m，∠ABC=45°，要使∠EDC=60°，则需BD=______m．

Answer 1

在△ABC中，∠ACB=90°，CB=3m，∠ABC=45°，由勾股定理和等腰直角三角形的性质得AB=3

2

米，
在△ECD中，∠C=90°，AB=3

2

米，∠EDC=60°，由三角函数得CD=

3

2

2

米，
则BD=BC-CD=（3-

3

2

2

）米，
故答案为：（3-

3

2

2

）．