题目内容

【题目】如图:四边形ABCD为平行四边形,延长ADE,使DE=AD,连接EBECDB.添加一个条件,不能使四边形DBCE为矩形的是( )

A. AB=BE B. BECD C. ADB=900 D. CEDE

【答案】B

【解析】试题分析:先证明四边形ABCD为平行四边形,再根据矩形的判定进行解答.

解:四边形ABCD为平行四边形,

∴AD∥BCAD=BC

∵AD=DE

∴DE∥BC,且DE=BC

四边形BCED为平行四边形,

A∵AB=BEDE=AD∴BD⊥AE∴DBCE为矩形,故本选项错误;

B对角线互相垂直的平行四边形为菱形,不一定为矩形,故本选项正确;

C∵∠ADB=90°∴∠EDB=90°∴DBCE为矩形,故本选项错误;

D∵CE⊥DE∴∠CED=90°∴DBCE为矩形,故本选项错误.

故选B

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