题目内容
【题目】我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系．
售价x（元） | … | 70 | 90 | … |
销售量y（件） | … | 3000 | 1000 | … |
（利润=（售价﹣成本价）×销售量）
（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；
（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？
【答案】当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元．
【解析】试题分析：（1）设一次函数的一般式y=kx+b，将（70，3000）（90，1000）代入即可求得；
（2）按照等量关系“利润=（定价-成本）×销售量”列出利润关于定价的函数方程，求解即可．
试题解析：（1）设一次函数关系式为y=kx+b，根据题意得
解之得k=﹣100，b=10000
所以所求一次函数关系式为y=﹣100x+10000（x＞0）
（2）由题意得（x﹣60）（﹣100x+10000）=40000
即x2﹣160x+6400=0，所以（x﹣80）2=0
所以x1=x2=80
答：当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元．
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