题目内容

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+1a<0)的图象过点(1,0)和(x1,0),且﹣2<x1<1,下列5个判断中:①b<0;②ba<0;③ab﹣1;④a<﹣;⑤2ab+,正确的是(  )

A. ①③ B. ①②③ C. ①②③⑤ D. ①③④⑤

【答案】C

【解析】试题解析:抛物线与x轴的交点为(10)和(x10),-2x1-1,与y轴交于正半轴,

a0

-2x1-1

--0

b0ba,故正确,错误;

x=-1时,y0

a-b+10

ab-1正确;

由一元二次方程根与系数的关系知x1x2=

x1=

-2x1-1

-2-1

a-,故正确;

x=-2时,y0

4a-2b+10

2ab+,故正确,

综上所述,正确的结论有①③④⑤

故选D.

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