题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则 |
| BD |
| A、25° | B、30° |
| C、50° | D、65° |
考点：圆心角、弧、弦的关系
专题：
分析：连接CD，先根据直角三角形的性质求出∠ABC的度数，由等腰三角形的性质得出∠CDB的度数，根据三角形内角和定理求出∠BCD的度数，由圆心角、弧、弦的关系即可得出结论．
解答：
解：连接CD，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，
∴∠ABC=90°-25°=65°，
∵BC=CD，
∴∠CDB=∠ABC=65°，
∴∠BCD=180°-∠CDB-∠CBD=180°-65°-65°=50°，
∴
=50°．
故选C．
解：连接CD，∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，
∴∠ABC=90°-25°=65°，
∵BC=CD，
∴∠CDB=∠ABC=65°，
∴∠BCD=180°-∠CDB-∠CBD=180°-65°-65°=50°，
∴
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| BD |
故选C．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，根据题意作出辅助线，构造出等腰三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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