题目内容
【题目】（
分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由
降为
，已知
米，点
， 
， 
在同一水平地面上， 
， 
， 
， 
在同一平面内．
（
）求改善后滑滑板
的长．
（
）若滑滑板的正前方有
米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有
米长的空地，这样改善方案是否可行？说明理由．
（
）∵在
中， 
，
∴
米．
（或：∵在
中， 
，∴
米）．
答：改善后
长
米．
（
）∵在
中， 
，
∴
米，
∵在
中， 
，
∴
米，
∴
米，
∵
米， 
，
∴这样的改善方案可行．
【答案】（1）10米；（2）可行
【解析】试题分析：（1）求AD长的时候，可在直角△ADC内，根据∠D的度数和AC的长，运用正弦函数求出AD的长．
（2）本题实际要求的是BD的长是否超过4m，如果超过了那么这样修改滑板的坡度就不可行，反之，则可行．就要先求出BD的长，也就是求出CD，BC的长，求CD可在直角△ACD中，根据∠D的度数和AC的长，用正切函数求出CD的长；求BC的长，可在直角△ABC内，根据∠ABC的度数和AC的长，用正切函数求出BC，进而求出BD．
解：（
）∵在
中， 
，
∴
米．
（或：∵在
中， 
，∴
米）．
答：改善后
长
米．
（
）∵在
中， 
，
∴
米，
∵在
中， 
，
∴
米，
∴
米，
∵
米， 
，
∴这样的改善方案可行．
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