题目内容
【题目】黄山位于安徽省南部，是世界文化与自然双重遗产，世界地质公园，国家
级旅游景区，全国文明风景旅游区示范点，中华十大名山，天下第一奇山.
暑假期间，太和县某学校组织七年级学生到黄山游学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.
（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？
（2）若该学校七年级有303名学生参加这次游学活动，学校计划每辆车安排一名老师，老师也需一个座位.
①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助学校设计租车方案.
②旅行前，学校的一名老师由于特殊情况，学校只能安排7名老师，为保证所租的每辆车均有一名老师，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问学校的租车方案如何安排？
【答案】（1）甲种客车每辆能载客45人，乙种客车每辆能载客30人；（2）①有三种租车方案：a租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆；b租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；c租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；②租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆.
【解析】
（1）设甲种客车每辆能载客x人，乙两种客车每辆能载客x人，根据租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人，列出方程组解答即可；
（2）①设租甲种客车a辆，则租乙种客车（8a）辆，根据题意列出不等式解答即可；
②设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆，n辆，（7mn）辆，根据总人数列出方程解答即可．
解：（1）设甲种客车每辆能载客
人，乙种客车每辆能载客
人，
根据题意得
，解得：
答：甲种客车每辆能载客45人，乙种客车每辆能载客30人；
（2）①设租甲种客车
辆，则租乙种客车
辆，
依题意得
，解得
∵打算同时租甲、乙两种客车，∴
有三种租车方案：
a.租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆；
b.租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；
c.租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆.；
②设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各
辆，
辆，
辆，
根据题意得出：
，
整理得出：
，
故符合题意的有：
，
，
，
租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆.
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