题目内容
【题目】综合与实践：活动课上，某数学兴趣小组在操场看到马路上行驶的汽车，突发奇想：“想测量汽车的速度”.他们想到的方法是：如图，一人站在
长且平行于公路（
）的巨型广告牌（
）前的点
处.广告牌恰好挡住了此人的视线，将看不到的那段公路记为
.已知此人到广告牌和广告牌到公路的距离分别是
和
，一辆匀速行驶的汽车经过公路段的时间是
（不计汽车长度），请作答：
（1）请在图上画出线段；
（2）求该汽车的速度.
【答案】（1）见解析；（2）
.
【解析】
（1）作射线
、
，分别交
于点
、
，然后即可得到线段
；
（2）过点A作AF⊥BC，根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式，求出BC的长，即可得出汽车速度．
解：（1）如图，作射线、，分别交于点、，线段为看不到的公路，即线段为所求；
（2）如图，过点
作
，垂足为
，交
于点
.
∵
，
∴
，
在
和
中，
，
∴
，
∴
，
∵
，
，
，
∴
，
∴
，
∴
，
∵匀速行驶的汽车经过公路段的时间是
，
∴该汽车的速度为：
，
答：该汽车的速度是.
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