题目内容
【题目】如图,n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,…Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,…,BnBn+1的中点,△B1C1M1的面积为S1,△B2C2M2的面积为S2,…△BnCnMn的面积为Sn,则Sn= .(用含n的式子表示)
【答案】.
【解析】
试题解析:∵n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,…Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,…,BnBn+1的中点,
∴S1=×B1C1×B1M1=×1×=,
S△B1C1M2=×B1C1×B1M2=×1×=,
S△B1C1M3=×B1C1×B1M3=×1×=,
S△B1C1M4=×B1C1×B1M4=×1×=,
S△B1C1Mn=×B1C1×B1Mn=×1×=,
∵BnCn∥B1C1,
∴△BnCnMn∽△B1C1Mn,
∴S△BnCnMn:S△B1C1Mn=()2=()2,
即Sn:=,
∴Sn=.
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